وبلاگی در مورد سبک زندگی سالم. فتق ستون فقرات. استئوکندروز. کیفیت زندگی. زیبایی و سلامتی

به جای کلمه "الگو"، "ریمر" گاهی اوقات استفاده می شود، اما این اصطلاح مبهم است: به عنوان مثال، ریمر ابزاری برای افزایش قطر سوراخ است و در فناوری الکترونیک مفهوم ریمر وجود دارد. بنابراین، اگرچه من موظف به استفاده از کلمات "توسعه مخروط" هستم تا موتورهای جستجو بتوانند با استفاده از آنها این مقاله را پیدا کنند، اما از کلمه "الگو" استفاده خواهم کرد.

ایجاد یک الگو برای مخروط یک موضوع ساده است. بیایید دو مورد را در نظر بگیریم: برای یک مخروط کامل و برای یک مخروط کوتاه. روی عکس (برای بزرگنمایی کلیک کنید)طرح هایی از چنین مخروطی ها و الگوهای آنها نشان داده شده است. (لازم به ذکر است که ما فقط در مورد مخروط های مستقیم با پایه گرد صحبت خواهیم کرد. مخروط هایی با پایه بیضی و مخروط های مایل را در مقالات بعدی در نظر خواهیم گرفت).

1. مخروط کامل

نامگذاری ها:

پارامترهای الگو با استفاده از فرمول های زیر محاسبه می شوند:
;
;
جایی که .

2. مخروط کوتاه شده

نامگذاری ها:

فرمول های محاسبه پارامترهای الگو:
;
;
;
جایی که .
توجه داشته باشید که این فرمول ها در صورت جایگزینی برای مخروط کامل نیز مناسب هستند.

گاهی اوقات هنگام ساختن یک مخروط، مقدار زاویه در راس آن (یا در رأس خیالی، اگر مخروط کوتاه شده باشد) اساسی است. ساده ترین مثال زمانی است که شما نیاز دارید که یک مخروط محکم در مخروط دیگر قرار گیرد. بیایید این زاویه را با یک حرف نشان دهیم (تصویر را ببینید).
در این مورد، می توانیم آن را به جای یکی از سه مقدار ورودی استفاده کنیم: , یا . چرا "با هم O"، نه "با هم ه"؟ زیرا برای ساخت یک مخروط سه پارامتر کافی است و مقدار چهارم از طریق مقادیر سه پارامتر دیگر محاسبه می شود. اینکه چرا دقیقاً سه، و نه دو یا چهار، سؤالی است که از حوصله این مقاله خارج است. صدای مرموز به من می گوید که این به نوعی با سه بعدی بودن جسم "مخروط" مرتبط است. (با دو پارامتر اولیه شی دوبعدی "قطع دایره" مقایسه کنید، که تمام پارامترهای دیگر آن را در مقاله محاسبه کردیم.)

در زیر فرمول هایی وجود دارد که با آن پارامتر چهارم مخروط زمانی که سه داده می شود تعیین می شود.

4. روش های ساخت الگو

• مقادیر را روی یک ماشین حساب محاسبه کنید و با استفاده از قطب نما، خط کش و نقاله یک الگو را روی کاغذ (یا مستقیماً روی فلز) بسازید.
• فرمول ها و داده های منبع را در یک صفحه گسترده (به عنوان مثال، Microsoft Excel) وارد کنید. از نتیجه به دست آمده برای ایجاد یک الگو با استفاده از یک ویرایشگر گرافیکی (مثلاً CorelDRAW) استفاده کنید.
• از برنامه من استفاده کنید که روی صفحه رسم می کند و الگوی مخروطی را با پارامترهای داده شده چاپ می کند. این الگو را می توان به صورت فایل برداری ذخیره کرد و به CorelDRAW وارد کرد.

5. نه پایه های موازی

در مورد مخروط های کوتاه، برنامه Cones در حال حاضر الگوهایی را برای مخروط هایی ایجاد می کند که فقط پایه های موازی دارند.
برای کسانی که به دنبال راهی برای ساختن الگوی مخروط کوتاه با پایه های غیر موازی هستند، لینکی که یکی از بازدیدکنندگان سایت ارائه کرده است در اینجا آمده است:
مخروط کوتاه با پایه های غیر موازی.

گاهی اوقات کاری پیش می آید - ساختن یک چتر محافظ برای اگزوز یا دودکش، یک منحرف کننده اگزوز برای تهویه و غیره. اما قبل از شروع ساخت، باید یک الگو (یا توسعه) برای مواد ایجاد کنید. انواع و اقسام برنامه ها در اینترنت برای محاسبه این گونه جاروها وجود دارد. با این حال، حل مشکل به قدری آسان است که می توانید آن را با استفاده از ماشین حساب (در رایانه) سریعتر از جستجو، دانلود و برخورد با این برنامه ها محاسبه کنید.

بیایید با یک گزینه ساده شروع کنیم - توسعه یک مخروط ساده. ساده ترین راه برای توضیح اصل محاسبه الگو با یک مثال است.

فرض کنید باید یک مخروط به قطر D سانتی متر و ارتفاع H سانتی متر بسازیم. کاملاً واضح است که جای خالی دایره ای با یک بخش بریده شده خواهد بود. دو پارامتر شناخته شده است - قطر و ارتفاع. با استفاده از قضیه فیثاغورث، قطر دایره قطعه کار را محاسبه می کنیم (آن را با شعاع اشتباه نگیرید. آمادهمخروط). نصف قطر (شعاع) و ارتفاع یک مثلث قائم الزاویه را تشکیل می دهند. از همین رو:

بنابراین اکنون ما شعاع قطعه کار را می دانیم و می توانیم یک دایره را برش دهیم.

بیایید زاویه بخشی را که باید از دایره بریده شود محاسبه کنیم. ما به صورت زیر استدلال می کنیم: قطر قطعه کار برابر با 2R است، به این معنی که محیط آن برابر با Pi * 2 * R - i.e. 6.28 * R. بیایید آن را L نشان دهیم. دایره کامل است، i.e. 360 درجه. و محیط مخروط تمام شده برابر Pi*D است. بیایید آن را Lm نشان دهیم. طبیعتاً کمتر از محیط قطعه کار است. باید قطعه ای را با طول قوس برابر با اختلاف این طول ها برش دهیم. بیایید قانون نسبت را اعمال کنیم. اگر 360 درجه محیط کامل قطعه کار را به ما می دهد، زاویه مورد نظر ما باید محیط مخروط تمام شده را به ما بدهد.

از فرمول نسبت، اندازه زاویه X را به دست می آوریم. و بخش برش با تفریق 360 - X به دست می آید.

از یک فضای خالی گرد با شعاع R، باید یک بخش با زاویه (360-X) برش دهید. فراموش نکنید که یک نوار کوچک از مواد را برای همپوشانی بگذارید (اگر اتصال مخروطی روی هم قرار گیرد). پس از اتصال طرفین بخش برش، یک مخروط با اندازه معین به دست می آوریم.

به عنوان مثال: برای هود لوله اگزوز به یک مخروط با ارتفاع (H) 100 میلی متر و قطر (D) 250 میلی متر نیاز داریم. با استفاده از فرمول فیثاغورث، شعاع قطعه کار - 160 میلی متر را به دست می آوریم. و محیط قطعه کار به ترتیب 160 x 6.28 = 1005 میلی متر است. در عین حال، دور مخروط مورد نیاز ما 250 x 3.14 = 785 میلی متر است.

سپس متوجه می شویم که نسبت زاویه خواهد بود: 785 / 1005 x 360 = 281 درجه. بر این اساس، شما باید یک بخش 360 - 281 = 79 درجه را قطع کنید.

محاسبه الگوی خالی برای مخروط کوتاه شده.

چنین قطعه ای گاهی اوقات در ساخت آداپتورها از یک قطر به قطر دیگر یا برای منحرف کننده های Volpert-Grigorovich یا Khanzhenkov مورد نیاز است. آنها برای بهبود پیش نویس در یک دودکش یا لوله تهویه استفاده می شوند.

کار با این واقعیت کمی پیچیده است که ما ارتفاع کل مخروط را نمی دانیم، بلکه فقط قسمت کوتاه شده آن را می دانیم. به طور کلی، سه عدد اولیه وجود دارد: ارتفاع مخروط بریده H، قطر سوراخ پایینی (پایه) D، و قطر سوراخ بالایی Dm (در مقطع مخروط کامل). اما ما به همان ساختارهای ساده ریاضی مبتنی بر قضیه فیثاغورث و تشابه متوسل خواهیم شد.

در واقع، بدیهی است که مقدار (D-Dm)/2 (نصف اختلاف قطرها) به اندازه شعاع پایه به ارتفاع کل مخروط به ارتفاع مخروط بریده H مربوط می شود. ، گویی کوتاه نشده است. ارتفاع کل (P) را از این نسبت بدست می آوریم.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

از این رو P = D x H / (D-Dm).

اکنون با دانستن ارتفاع کل مخروط، می توانیم راه حل را به مشکل قبلی کاهش دهیم. توسعه قطعه کار را به عنوان یک مخروط کامل محاسبه کنید و سپس توسعه قسمت فوقانی و غیر ضروری آن را از آن "کم کنید". و ما می توانیم به طور مستقیم شعاع قطعه کار را محاسبه کنیم.

با استفاده از قضیه فیثاغورث، شعاع بزرگتری از قطعه کار را بدست می آوریم - Rz. این جذر مجموع مجذورات ارتفاع P و D/2 است.

شعاع کوچکتر Rm جذر مجموع مجذورات (P-H) و Dm/2 است.

محیط قطعه کار ما 2 x Pi x Rz یا 6.28 x Rz است. و محیط پایه مخروط Pi x D یا 3.14 x D است. نسبت طول آنها نسبت زوایای بخش ها را نشان می دهد، اگر فرض کنیم که زاویه کامل در قطعه کار 360 درجه باشد.

آن ها X / 360 = 3.14 x D / 6.28 x Rz

بنابراین X = 180 x D / Rz (این زاویه ای است که باید برای بدست آوردن محیط پایه باقی بماند). و بر این اساس باید 360 - X را برش دهید.

به عنوان مثال: باید یک مخروط کوتاه با ارتفاع 250 میلی متر، قطر پایه 300 میلی متر و قطر سوراخ بالایی 200 میلی متر ایجاد کنیم.

ارتفاع مخروط کامل P: 300 x 250 / (300 - 200) = 600 میلی متر را پیدا کنید

با استفاده از نقطه فیثاغورث، شعاع بیرونی قطعه کار Rz را پیدا می کنیم: ریشه مربع (300/2)^2 + 6002 = 618.5 میلی متر

با استفاده از همین قضیه، شعاع کوچکتر Rm را پیدا می کنیم: ریشه مربع (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 میلی متر.

ما زاویه بخش قطعه کار خود را تعیین می کنیم: 180 x 300 / 618.5 = 87.3 درجه.

روی مواد یک قوس با شعاع 618.5 میلی متر می کشیم، سپس از همان مرکز - یک قوس با شعاع 364 میلی متر. زاویه قوس می تواند تقریباً 90-100 درجه باز شود. شعاع هایی با زاویه باز شدن 87.3 درجه می کشیم. آماده سازی ما آماده است. فراموش نکنید که در صورت همپوشانی لبه‌ها، برای اتصال لبه‌ها اجازه بدهید.

تعریف مخروط کوتاه شده

با تقاطع چنین مخروطی با صفحه ای موازی با قاعده می توان یک مخروط کوتاه را از یک مخروط منظم به دست آورد. سپس به شکلی که بین دو صفحه (این صفحه و قاعده یک مخروط معمولی) قرار دارد، مخروط بریده نامیده می شود.

او دارد دو پایه، که برای مخروط دایره ای دایره هستند و یکی از آنها بزرگتر از دیگری است. همچنین، مخروط کوتاه شده است ارتفاع- قطعه ای که دو پایه و عمود بر هر یک از آنها را به هم متصل می کند.

ماشین حساب آنلاین

مخروط کوتاه شده می تواند باشد مستقیم، سپس مرکز یک پایه به مرکز پایه دوم کشیده می شود. اگر مخروط شیب دار، پس چنین فرافکنی صورت نمی گیرد.

یک مخروط دایره ای راست را در نظر بگیرید. حجم یک رقم معین را می توان به روش های مختلفی محاسبه کرد.

فرمول حجم یک مخروط کوتاه با استفاده از شعاع پایه ها و فاصله بین آنها

اگر یک مخروط کوتاه دایره ای به ما داده شود، می توانیم حجم آن را با استفاده از فرمول پیدا کنیم:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) V=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot(r_1^2+r_1\ cdot r_2+r_2^2)V=3 1 ​ ⋅ π ⋅ h⋅(r 1 2 ​ + r 1 ​ ⋅ r 2 ​ + r 2 2 ​ )

R 1، r 2 r_1، r_2 r 1 ​ , r 2 ​ - شعاع پایه های مخروط؛
ساعت ساعت ساعت- فاصله بین این پایه ها (ارتفاع مخروط کوتاه).

بیایید به یک مثال نگاه کنیم.

اگر بدانید مساحت قاعده کوچک برابر است، حجم یک مخروط کوتاه را بیابید 64 π cm 2 64\pi\text(cm)^26 4 π سانتی متر2 ، بزرگ - 169 π cm 2 169\pi\text(cm)^21 6 9 π سانتی متر2 ، و ارتفاع آن برابر است 14 سانتی‌متر 14\text(cm) 1 4 سانتی متر.

راه حل

S 1 = 64 π S_1 = 64\pi اس 1 ​ = 6 4 π
S 2 = 169 π S_2 = 169\pi اس 2 ​ = 1 6 9 π
h = 14 h = 14 h =1 4

بیایید شعاع پایه کوچک را پیدا کنیم:

S 1 = π ⋅ r 1 2 S_1 =\pi\cdot r_1^2اس 1 ​ = π ⋅ r 1 2 ​

64 π = π ⋅ r 1 2 64\pi=\pi\cdot r_1^26 4 π =π ⋅ r 1 2 ​

64 = r 1 2 64 = r_1^2 6 4 = r 1 2 ​

R 1 = 8 r_1 = 8 r 1 ​ = 8

به همین ترتیب، برای یک پایه بزرگ:

S 2 = π ⋅ r 2 2 S_2 =\pi\cdot r_2^2اس 2 ​ = π ⋅ r 2 2 ​

169 π = π ⋅ r 2 2 169\pi=\pi\cdot r_2^21 6 9 π =π ⋅ r 2 2 ​

169 = r 2 2 169 = r_2^2 1 6 9 = r 2 2 ​

R 2 = 13 r_2 = 13 r 2 ​ = 1 3

بیایید حجم مخروط را محاسبه کنیم:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) = 1 3 ⋅ π ⋅ 14 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 13 + 1 3 2) ≈ 493 سانتی متر \frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot14\cdot(8 ^2+8\cdot 13+13^2)\approx4938\text(cm)^3V=3 1 ​ ⋅ π ⋅ h⋅(r 1 2 ​ + r 1 ​ ⋅ r 2 ​ + r 2 2 ​ ) = 3 1 ​ ⋅ π ⋅ 1 4 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 1 3 + 1 3 2 ) ≈ 4 9 3 8 سانتی متر3

پاسخ

4938 سانتی متر مکعب. 4938\text(cm)^3.4 9 3 8 سانتی متر3 .

فرمول حجم یک مخروط کوتاه با استفاده از مساحت پایه ها و فاصله آنها تا رأس

اجازه دهید یک مخروط کوتاه داشته باشیم. بیایید به صورت ذهنی قطعه گم شده را به آن اضافه کنیم، در نتیجه آن را به یک "مخروط منظم" با بالا تبدیل کنیم. سپس حجم یک مخروط کوتاه را می توان به عنوان اختلاف حجم دو مخروط با پایه های متناظر و فاصله (ارتفاع) آنها تا بالای مخروط پیدا کرد.

V = 1 3 ⋅ S ⋅ H − 1 3 ⋅ s ⋅ h = 1 3 ⋅ (S ⋅ H − s ⋅ h) V=\frac(1)(3)\cdot S\cdot H-\frac(1) (3)\cdot s\cdot h=\frac(1)(3)\cdot (S\cdot H-s\cdot h)V=3 1 ​ ⋅ S⋅H -3 1 ​ ⋅ s⋅h =3 1 ​ ⋅ (S⋅H -s⋅ح)

اس اس اس- مساحت پایه مخروط بزرگ؛
HH اچ- ارتفاع این مخروط (بزرگ)؛
s s س- ناحیه پایه مخروط کوچک؛
ساعت ساعت ساعت- ارتفاع این مخروط (کوچک)؛

اگر ارتفاع مخروط کامل باشد، حجم مخروط کوتاه شده را تعیین کنید HH اچمساوی با 10 سانتی‌متر 10\نوشته (سانتی‌متر) 1 0 سانتی متر، شعاع پایه پایین آر آرآر - 5 سانتی متر 5\متن( سانتی متر)5 سانتی متر، بالا r rr - 4 cm 4\text(cm)4 سانتی متر، و ارتفاع مخروط کوتاه شده است 8 cm 8\text(cm)8 سانتی متر.

راه حل

R=5 R=5آر= 5
r = 4 r = 4r= 4
H = 10 H = 10اچ= 1 0
H - h = 8 H-h = 8اچ− ساعت= 8 ,
جایی که ساعت ساعتساعت- ارتفاع مخروط کوچک.

مساحت هر دو پایه مخروط را پیدا کنید:

$اس=\pi \cdot {آر}^{2=\pi \cdot 5^{2\approx 78.5}}$

$س=\pi \cdot r^{2=\pi \cdot 4^{2\approx 50.24}}$

ارتفاع مخروط کوچک را پیدا کنید ساعت ساعتساعت:

$اچ-ساعت=8$

$ساعت=اچ-8$

$ساعت=10-8$

$ساعت=2$

حجم برابر با فرمول است:

$V=31\cdot (اس\cdot اچ-س\cdot ساعت)\approx 31\cdot (78.5\cdot 10-50.24\cdot 2)\approx 228\text{سانتی متر3}$

پاسخ

$228\text{سانتی متر3 .}$

در میان انواع اجسام هندسی، یکی از جالب ترین آنها مخروط است. با چرخاندن مثلث قائم الزاویه به دور یکی از پایه هایش به وجود می آید.

نحوه پیدا کردن حجم مخروط - مفاهیم اساسی

قبل از شروع محاسبه حجم مخروط، ارزش آن را دارد که با مفاهیم اساسی آشنا شوید.

• مخروط دایره ای - پایه چنین مخروطی یک دایره است. اگر پایه بیضی، سهمی یا هذلولی باشد، آن شکل را مخروط بیضوی، سهمی یا هذلولی می نامند. شایان ذکر است که دو نوع مخروط آخر دارای حجم بی نهایت هستند.
• مخروط بریده قسمتی از مخروط است که بین پایه و صفحه موازی با این پایه قرار دارد که بین بالا و پایه قرار دارد.
• ارتفاع قطعه ای عمود بر پایه است که از بالا کشیده شده است.
• ژنراتیکس یک مخروط قطعه ای است که مرز پایه و بالا را به هم متصل می کند.

حجم مخروطی

برای محاسبه حجم مخروط از فرمول V=1/3*S*H استفاده کنید که S مساحت پایه و H ارتفاع است. از آنجایی که پایه مخروط یک دایره است، مساحت آن با فرمول S = nR^2 پیدا می شود، که در آن n = 3.14، R شعاع دایره است.

موقعیتی وجود دارد که برخی از پارامترها ناشناخته هستند: ارتفاع، شعاع یا ژنراتیکس. در این صورت باید به قضیه فیثاغورث متوسل شوید. بخش محوری مخروط یک مثلث متساوی الساقین است که از دو مثلث قائم الزاویه تشکیل شده است که l هیپوتنوس و H و R پاها هستند. سپس l=(H^2+R^2)^1/2.

حجم مخروط کوتاه شده

مخروط کوتاه شده مخروطی است که قسمت بالایی آن بریده شده است.

برای یافتن حجم چنین مخروطی به فرمول نیاز دارید:

V=1/3*n*H*(r^2+rR+R^2)،

که در آن n=3.14، r - شعاع دایره مقطع، R - شعاع پایه بزرگ، H - ارتفاع.

بخش محوری مخروط بریده به شکل ذوزنقه متساوی الساقین خواهد بود. بنابراین، اگر نیاز به یافتن طول ژنراتیکس یک مخروط یا شعاع یکی از دایره ها دارید، باید از فرمول هایی برای یافتن اضلاع و پایه های ذوزنقه استفاده کنید.

اگر ارتفاع مخروط 8 سانتی متر و شعاع قاعده آن 3 سانتی متر باشد حجم آن را بیابید.

داده شده: H=8 سانتی متر، R=3 سانتی متر.

ابتدا با استفاده از فرمول S=nR^2 مساحت پایه را پیدا می کنیم.

S=3.14*3^2=28.26 cm^2

حال با استفاده از فرمول V=1/3*S*H حجم مخروط را پیدا می کنیم.

V=1/3*28.26*8=75.36 cm^3

چهره های مخروطی شکل در همه جا یافت می شوند: مخروط های پارکینگ، برج های ساختمانی، سایه های لامپ. بنابراین، دانستن چگونگی یافتن حجم یک مخروط گاهی می تواند هم در زندگی حرفه ای و هم در زندگی روزمره مفید باشد.

در هندسه مخروط بریده به جسمی گفته می شود که از چرخاندن ذوزنقه ای مستطیل شکل به دور آن ضلع آن که عمود بر قاعده است به وجود می آید. نحوه محاسبه حجم یک مخروط کوتاه، همه از یک دوره هندسه مدرسه می دانند و در عمل این دانش اغلب توسط طراحان ماشین ها و مکانیزم های مختلف، توسعه دهندگان برخی از کالاهای مصرفی و همچنین معماران استفاده می شود.

محاسبه حجم مخروط کوتاه شده

فرمول محاسبه حجم مخروط کوتاه شده

حجم مخروط کوتاه شده با فرمول محاسبه می شود:

ساعت- ارتفاع مخروط

r- شعاع پایه بالایی

آر- شعاع پایه پایین

V- حجم یک مخروط کوتاه

π - 3,14

با اجسام هندسی مانند مخروط های کوتاه شده، در زندگی روزمره همه اگر نه دائماً اغلب با هم برخورد می کنند. آنها در طیف گسترده ای از ظروف شکل می گیرند که به طور گسترده در زندگی روزمره استفاده می شود: سطل، لیوان، چند فنجان. ناگفته نماند که طراحانی که آنها را توسعه داده اند احتمالاً از فرمولی استفاده کرده اند که با آن محاسبه شده است حجم یک مخروط کوتاه، از آنجایی که این مقدار در این مورد بسیار مهم است، زیرا مشخصه مهمی مانند ظرفیت محصول را تعیین می کند.

سازه های مهندسی که نشان دهنده مخروط های کوتاه شدهاغلب در شرکت های بزرگ صنعتی و همچنین نیروگاه های حرارتی و هسته ای دیده می شود. این دقیقاً شکل برج‌های خنک‌کننده است - دستگاه‌هایی که برای خنک کردن حجم زیادی از آب با فشار دادن جریان مخالف هوای جوی طراحی شده‌اند. اغلب از این طرح ها در مواردی استفاده می شود که لازم است دمای مقدار زیادی مایع در مدت زمان کوتاهی به میزان قابل توجهی کاهش یابد. توسعه دهندگان این ساختارها باید تعیین کنند حجم یک مخروط کوتاهفرمول محاسبه که برای همه کسانی که زمانی در دبیرستان به خوبی درس می خواندند بسیار ساده و شناخته شده است.

قطعات دارای این شکل هندسی اغلب در طراحی دستگاه های فنی مختلف یافت می شوند. به عنوان مثال، درایوهای چرخ دنده مورد استفاده در سیستم هایی که نیاز به تغییر جهت انتقال جنبشی است، اغلب با استفاده از چرخ دنده های مخروطی اجرا می شوند. این قطعات جزء لاینفک طیف وسیعی از گیربکس ها و همچنین گیربکس های اتوماتیک و دستی مورد استفاده در خودروهای مدرن هستند.

برخی از ابزارهای برشی که به طور گسترده در تولید استفاده می شوند، مانند فرز، شکل مخروطی بریده ای دارند. با کمک آنها می توانید سطوح شیب دار را در یک زاویه خاص پردازش کنید. برای تیز کردن برش های تجهیزات فلزکاری و نجاری، اغلب از چرخ های ساینده که مخروط های کوتاه نیز هستند استفاده می شود. بعلاوه، حجم یک مخروط کوتاهبرای طراحان ماشین های تراشکاری و فرز ضروری است که تعیین کنند که شامل بستن ابزارهای برش مجهز به ساقه های مخروطی (دریل، ریمر و غیره) می شود.